"У геометрії я знайшов недосконалість" (до 220-річчя від дня народження Миколи Лобачевського)

Микола Іванович Лобачевський

     Чи ти геній, чи простий смертний: що ж може бути сумнішим за байдужість? Навіть страшно уявити: людина все життя йшла до великої мети. Досягнула  її, упіймала свою жар‑птицю… Але це нікого не цікавить: ні колег, ні друзів, ні дружину.. Сам сенс праці від усіх прихований, жар‑птицю ніхто не бачить... а ті, хто й бачать, вважають, що чи варто про це голосно говорити.?. Фізика XX століття показала нам межі людської уяви. Видатний фізик-теоретик, нобелівський лауреат Лев Давидович Ландау говорив, що деякі процеси мікросвіту зрозуміти можна, але уявити собі не можливо, оскільки вони не мають аналогів у макросвіті… Він стверджував, що наука відняла у мозку випробувану тисячоліттями зброю порівнянь. Виявилося, що є не тільки щось тонше за волосину, швидше від руху століття, яскравіше за сонце, є рідке тверде, існуюче зникаюче, невагоме матеріальне, частка‑хвиля, щось таке, що ніколи не відхиляється та не зупиняється. Все це, якщо вдуматися, навіть дещо вороже людському розуму, еволюція якого мільйони років рухалася в милій та звичній простоті світу Евкліда й Ньютона. І напевно, першим, хто засумнівався в єдиності цього світу, в абсолютній однозначності його законів, був видатний російський математик та геометр Микола Іванович Лобачевський.

     Читаючи скупі рядки біографії великого математика, виникає череда чисто людських запитань: а чи щасливим був Лобачевский?...

     Убоге дитинство... Трагічно загинув (втопився) улюблений брат. Помер улюблений син. Будинок згорів. Інтригували дрібні людці… Дружина, закохана в картярську гру,влаштовувала істерики з вимогою грошей. Сліпота, яка відняла усі фарби на схилі його життя… Але ж була і весела пустотлива молодість, регіт до нестями, скачка верхи на корові у міському саду. Виносили догани, записували до чорної книжки, навіть до карцеру саджали - йому усе ніпочім. Була рання ревнива пристрасть до науки та зореносне визнання таланту.

      Микола пішов у науку. Вивчав сонячну корону, вів спостереження під час сонячного затемнення. Захопився температурними режимами грунтів, ставив досліди. Але головною залишалася геометрія. Геометрія витала над усіма справами, над радощами й прикрощами буття. Геометрія давала як вище щастя, так і найгостріший біль..

     Якщо вірити рапортам, молодий Лобачевський «был по большей части весьма дурного поведения, оказывался иногда в проступках достопримечательных, многократно подавал худые примеры для своих сотоварищей, за проступки свои неоднократно был наказываем, но не всегда исправлялся; в характере оказался упрямым, нераскаянным, часто ослушным и весьма много мечтательным о самом себе, в мнении получившем многие ложные понятия; в течение сего времени только по особым замечаниям записан в журнальную тетрадь и шнурованную книгу тридцать три раза».

     Він змінився швидко й різко, і, як часто буває з натурою яскравою, палкою, поламавши свою вдачу, став не те щоб похмурим, а якимось спокійно невеселим.

     Життя Лобачевського - Казанський університет. Він став ректором у 34 роки та займав цю посаду протягом 19-ти років. Перед ним пройшла ціла низка поколінь. Чи міг він запам'ятати, виділити хоча б когось з деяких осіб? У 1845 році до нього прийшов негарний, вилицюватий хлопчик: просив перевести його зі східного факультету на юридичний. Звали його Лев Толстой. У рік смерті Лобачевского поручик Толстой написав чудову розповідь "Заметіль" та повість "Два гусари" - вже підіймалося сонце його вселенської та вічної слави. Лобачевский прочитати їх вже не міг: він осліп. Але чи чув він про нього, чи пам'ятав?

     А Толстой пам'ятав. Він розповідав: "Я його відмінно пам'ятаю, пана Лобачевського. Він завжди вельми серйозною особистістю та справжнім "вченим". Що він там в геометрії робить, я тоді нічого не розумів. Але мені доводилося з ним розмовляти, як з ректором. До мене він дуже добродушно відносився, хоча студентом я був дуже поганим".

     Робота Лобачевського «Про початки геометрії» стала першою в світовій літературі серйозною публікацією з неевклідової геометрії, або геометрії Лобачевського. Лобачевський вважає аксіому паралельності Евкліда довільним обмеженням. З його точки зору, ця вимога занадто жорстка! Вона обмежує можливості теорії, котрі описують властивості простору. Як альтернативу він пропонує іншу аксіому: на площині через точку, котра лежить на даній прямій, проходить більш ніж одна пряма, якотра не перетинає дану. Розроблена Лобачевським нова геометрія не включає в себе евклідову геометрію. Однак евклідова геометрія може бути отримана з неї шляіхом граничного переходу (за наявності прямування кривини простору до нуля). Власне в геометрії Лобачевського кривина є від'ємною. Однак наукові ідеї Лобачевського не були зрозумілими для сучасників. Його праця «Щодо початків геометрії», представлена у 1832 році радою університету до Академії наук, отримала у М. В. Остроградського негативну оцінку. .

     Але Лобачевський не здається. Протягом  1835—1838 років він публікує у «Вчених записках» статтю щодо "Уявної геометрії», а потім виходить найповніша з його праць «Нові начала геометрії з повною теорією паралельних». Не знайшовши розуміння на батьківщині, він намагається знайти однодумців за кордоном. У 1840 році Лобачевський друкує німецькою мовою «Геометричні дослідження з теорії паралельних», де міститься чіткий виклад його основних ідей. Один екземпляр отримує Карл Гаус, «король математиків» тих часів. Як згодом з'ясувалося, Гаус  сам потайки розвивав неевклідову геометрію... Однак так і не наважився опублікувати що-небудь на цю тему.

     Через два роки завдяки рекомендаціям великого Гауса Микола Іванович Лобачевський був обраний членом‑кореспондентом Гетингенського королівського товариства. Нажаль, Лобачевский ніколи не їздив за кордон. Гаус відхилив запрошення працювати в Петербурзі. Тому найнеобхідніша, найбажаніша в історії математики зустріч так і не відбулася…

     Вже після смерті Гауса стало зрозуміло, що його світлому розумові відкрився сенс прозрінь російського геометра. Але вони були настільки зухвалими та нищівними за своєю новизною, що навіть у Гауса не вистачило сміливості відкрито визнати їх істинами.

      Адже він усе продумав, Карл Фрідріх Гаус!!! Геніальний німецький математик. Він намітив три гори - Брокен, Інзельберг та Високий Гаген, - та намалював у своїй уяві гігантський трикутник. Карл Гаус збирався, поставивши на вершинах гір теодоліти, провести найграндіозніший геометричний дослід: виміряти суму кутів та перевірити, чи дійсно вона рівна двом прямим кутам. Коли щодо його планів дізналися, посипалися кепкування, анекдотики. Євген Дюрінг, котрий увійшов до історії завдяки тому, що мав спроби суперечок зі Ф, Енгельсом, безпосередньо писав про те, що Гаус страждає "Paranoia geometrica" - геометричним божевіллям.

     І нажаль, К.Ф. Гаус відступив…

     Лобачевському дуже була потрібна рішучість Гауса. Він дуже гостро відчував нестачу однодумців! Нажаль, його оточувало одноманітне та рутинне життя... Університет, лекції, засідання вченої ради. У 52 роки завершився термін його професорства. Потрібна була пуста формальність – затвердження міністерством. Але з якихось причин справа затягнулася, поповзла якась незрозуміла липка інтрига й чутки.. Затвердження не відбулося…

     Так Микола Лобачевський розпрощався з університетом. Йому дали нікчемну посаду – помічника попечителя навчального округу. Залишився сліпим, в оточенні п’ятнадцяти дітей та дружини, занятою виключно грою в карти.

     Лобачевський помер у 63 роки від паралічу легенів. Розумів,що помирає, сказав просто: «Людина народжується для того, щоб померти».

     Йшли роки… І ось син бідного провінційного священика Бернгард Ріман вибудував підвалини своєї геометрії, "геометрія Лобачевского навпаки", такої ж дивної, строгої й логічної, як і у казанського геометра. Таким чином відкрився шлях до геометрії різних просторів! Він у кінцевому результаті привів нас до чотиривимірного світу теорії відносності Ейнштейна, до океану неймовірної, незбагненної далечини й глибини, на береги якого вийшло людство...

Теги: геометрія Лобачевського; 220 річниця з дня народження; неевклідова геометрія